Finanzas

Documento realizado por: Luis Alejandro Quimbayo Suarez.

@RISK es una herramienta en Excel que permite cuantificar el riesgo por medio de la simulación Monte Carlo. De esta manera, se estima la probabilidad de éxito de un proyecto, de la cual dependerán las decisiones que se tomen a un nivel de confianza determinado.

Cabe aclarar que, esta herramienta puede ser usada en cualquier proyecto que sea susceptible de ser simulado. Por tanto, el campo de uso de @RISK es demasiado amplio y no se limita solo a las finanzas.

A continuación, se realizará un ejercicio de comparación entre el resultado del Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) de un modelo determinista y uno en donde se ha usado @RISK.

El siguiente documento en Excel estará disponible para efectos prácticos, de esta forma el lector podrá replicar el ejemplo que se explica en este trabajo.

 MODELO DETERMINISTA

El modelo plantea unas variables de entrada que ya se conocen de antemano, el cálculo del flujo de caja descontado y dos salidas correspondientes al VPN y TIR.

Como resultado se obtiene un VPN positivo y por tanto una TIR superior a la tasa de descuento, por lo que se podría concluir que los flujos de efectivo que se generarán en el futuro van a cubrir la inversión inicial. En otras palabras, el inversor podría llegar a decidir invertir en el proyecto.

En este caso, los valores de cada una de las variables fueron dados de forma determinada, sin tener en cuenta sus posibles variaciones o la incertidumbre del cambio de ellos por diferentes razones dejadas al azar.

MODELO ESTOCÁSTICO

La diferencia principal respecto al modelo anterior, recae sobre la asignación de distribuciones de probabilidad a las variables de entrada y el uso de la simulación de Monte Carlo para generar experimentos y determinar la probabilidad de obtener o no un VPN positivo.

El modelo en Excel sigue siendo el mismo, solo se determinarán ya con @RISK variables de entrada, distribuciones de probabilidad y variables de salida.

 Para este modelo los valores exactos de las variables de entrada son desconocidos, pero se espera que tengan un valor mínimo, más probable y máximo. Sin embargo, se comportan como variables aleatorias continuas, así que pueden llegar a tomar cualquier valor intermedio.

Los valores de las variables Costo de inversión e Ingresos del año 1; a criterio de quien elabora este documento, tienden a comportarse con una distribución de probabilidad triangular, ya que se cuenta con un valor mínimo, máximo y más probable. Cabe aclarar que los valores cercanos  al valor más probable tendrán más probabilidad de producirse.

La distribución de los valores de la variable Costo fijo anual tienen un comportamiento de una distribución de probabilidad uniforme, en donde se tiene en cuenta un valor mínimo, máximo y uno estático.

Para las siguientes dos variables como Tasa de crecimiento de los ingresos o Porcentaje anual de costo variable, se supondrá para efectos de este ejercicio, que de acuerdo al análisis del comportamiento del sector del proyecto, estarán determinadas por una media y una desviación estándar.

Lo anterior encaja en una distribución de probabilidad normal, en donde hay una media o valor esperado, más una variación de esa media, en donde los valores cercanos a la media tienen más probabilidad de ocurrir.

Ahora bien, ¿cómo se usa entonces @RISK en este modelo ya creado en la hoja de trabajo de excel?

Antes de empezar, se deben definir variables de entrada; esto se hace sobre cada una de las variables, las cuales son susceptibles a cambiar en el tiempo. En este caso las descritas anteriormente.

PASO A PASO

 Definir distribuciones de probabilidad:

Definir las variables de salida:

Correr la simulación de Monte Carlo:

INTERPRETAR RESULTADOS

El gráfico muestra que, para el modelo estocástico, como resultado de un experimento de mil interacciones, la probabilidad de obtener VPN mayor a 0 es del 86,3%, la misma probabilidad corresponde a la TIR. En donde el valor mínimo obtenido para un VPN después de mil interacciones es de $ -10.876, el máximo es de $ 37. 532 y en promedio $ 11.667.

Aunque en el modelo determinista se dice que se puede obtener un VPN positivo, no da en ningún momento la probabilidad de obtener uno negativo. Por tanto, las decisiones del inversor van estar determinados por la probabilidad de ocurrencia de un van positivo.

 Así que para un inversionista que está dispuesto a invertir en un proyecto, en donde la  probabilidad de  que esos rendimientos futuros cubran su inversión sea mayor al 80%, este proyecto le parecerá viable. En cambio, para uno que espera que esa probabilidad sea mayor al 90% no le parecerá viable invertir en este proyecto.