Economía

Econometría Espacial

La econometría espacial es una línea de investigación que evalúa los impactos económicos enfocando en su localización en el espacio (territorio).

La econometría espacial es finalmente una extensión de los modelos de regresión ante el incumplimiento de algunos supuestos básicos del modelo de regresión lineal , estimando los parámetros siguiendo unas salvedades sobre los supuestos.

¿Por qué estudiar el espacio?

Nace con la idea de poder capturar la influencia que tiene la localización sobre las unidades de observación , permite incluir relaciones de interdependencia (o no) de la realización de una variable en el espacio .

Cuenta con dos áreas de estudio : .la economía urbana y la economía regional.

Análisis de las razones de la localización de la población  y las actividades económicas en determinados territorios ( ciudades o regiones)  y los factores que afectan las decisiones con relación a un espacio determinado

Fundamentos E.S (Supuestos)

Supuestos a violar

• Interdependencia : Las variables independientes no están perfectamente correlacionadas entre ellas , además los individuos son homogéneos ,(además el comportamiento de un individuo es independiente del comportamiento de otro) y la realización de una observación no se ve influida por la realización de otra observación ; no hay interdependencia entre unidades de estudio .

Nuestras observaciones serán las localizaciones ( Latinoamérica)

Unidades de estudio los países que integran LA

Por ejemplo el nivel de inversión : El nivel de inversión en un país no sólo afectado por las dinámicas de un país sino también por el nivel de inversión en otros países  ( Observaciones interrelacionadas)

2. Asimetría : Los fenómenos espaciales ocurren con distinta intensidad en distinta zonas

En la capital de un país la Oferta monetaria se comporta diferente a si estuviéramos en un pueblo   

3. Alotopia : En ocasiones es necesario encontrar las causas de un fenómeno en otra ubicación.

4. No linealidad : No linealidad , no linealidad en los parámetros, estimaciones se realizarán por MCG o Máxima verosimilitud.

5. Inclusión de variables topológicas : Modelo eco referenciado esperamos ser capaces de incluir variables topológicas ( Variables afectadas por el espacio)

Relaciones básicas :

Parten de Interdependencia :

No hablaremos de observaciones sino de áreas espaciales, unidades , localizaciones , etc

Borrar supuesto clave  de independencia de las observaciones con lo cual tendremos ahora   

Dependencia espacial ( Autocorrelación espacial en la jerga de E.S) : Relación funcional entre los fenómenos ocurridos en un lugar y otro , Lo que sucede en una ubicación puede expresarse en función de los fenómenos  que suceden en una ubicación cercana ( generalmente determinada por la distancia )

No rezagos temporales sino rezagos espaciales

Partiendo de la alotopia y simetría:

Heterogeneidad Espacial : Distintos niveles de intensidad de ocurrencia dada su localización explicar el mismo fenómeno en varias localizaciones con distintas dinámicas

¿Cómo corregir Autocorrelación espacial y la Heterogeneidad espacial?

La matriz de pesos espaciales

Nace de series de tiempo

Rezagos espaciales : Autocorrelación por unidades colindantes o muy cercanas , ( relación funcional que se va a dar por la distancia entre las dos unidades espaciales )

Esta matriz va a caracterizar la relación espacial entre unidades espaciales , sus elementos especifican que tanto efecto spillover existe entre un conjunto de áreas   

Efecto spillover : En una unidad espacial una  variable se comporta de alguna manera  Tasa de muertes * 1000 habitantes = Como esa tasa de muertos en una localización afecta la tasa de muertos en una localización cercana , establecer relaciones

Es el mismo operador W no es operador de rezagos sino matriz de pesos

Es una matriz diagonal en tanto la matriz solo recoge la intensidad de las relaciones de las unidades geográficas con sus pares más cercanos.

Ejemplo :

Países colindantes

Insertar una sola matriz n*n  ( ubicaciones por ubicaciones)

Matriz diagonal pq matriz de pesos quiere evaluar el efecto adicional ( derrame) que tiene una localización sobre otra

Posición a1 el efecto de Rusia con Rusia es 0 ( Cómo extraer  una regresión lineal de Rusia , que nos va a extraer el comportamiento de los parámetros ; pues una regresión lineal simple )

Efecto de una localización sobre la otra

posición a12  (Rusia = 0,1) la posición entre valor Rusia- Bielorrusia ) País pequeño no tiene mucho efecto en las dinámicas que tenga Rusia  efecto spill over ( muy bajo) se lee columna a fila

Posición a21 ( Bielorrusia = 4 ) Pues Rusia influye mucho sobre la economía de Bielorrusia )

Cuando es cero no hay efecto Spillover ósea entre Rusia y Colombia  

Relación Ecuador sobre Colombia es 1-1 , correspondencia igual , Colombia afecta a Ecuador en la misma manera que lo hace Ecuador a Colombia

Rezagadas = No con respecto al tiempo sino a ubicaciones cercanas

 0 si relación es muy bajita y 1 si es muy alta  o comparten distancias cercanas

 ¿Escalar  la matriz? = Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales

 Cuestiones:

 La escala de sus entradas no importa en la estimación si solo se incluyen covariables rezagadas, para rezagos de la variable dependiente y de los términos de perturbación, es más fácil interpretar sus parámetros en tanto la matriz esté escalada.

 No eliminar missing values ( Spillovers no observados) Observación sin datos se eliminaba antes pero ahora aca en E.S no es recomendable pq la localización así no tenga info puede influir en su zona colindal, y si se borra se elimina el efecto que esta tiene sobre los demás

Estimación

Este es el espacio para la estimación del modelo .

Nos basaremos en Estudio sobre los condados de USA , en este caso lo  vamos a reducir a Texas , para encontrar una relación entre desempleo y tasa de graduados allí. Para esto usaremos modelos espaciales autorregresivos  significa que son influenciados por localizaciones cercanas , para poder llevar a cabo el proceso necesitamos una base de datos georeferenciados

Lo primero es buscar las bases de datos con las cuales vamos a trabajar 

La primera base se encuentra  buscando en google :  tl_2016_us:county.zip/ base de United States Census Bureau

tiger = sistema de georeferrenciación USA

 SHAPEFILE: Archivo mapeo

Una vez descargadas las bases de datos y abierto STATA  ejecutaremos las siguientes lineas de código 

unzipfile tl_2016_us_country.zip
spshape2dta tl_2016_us_country

use tl_2016_us_county, clear
describe

 Este codigo va a descomprimir  el shape file en la carpeta en la cual estamos trabajando y va a cargar la base de datos en STATA 

Luego necesitamos poder unir las dos bases de datos por medio de una variable en común, para esto vamos a  crear una variable llamada ID y a ordenar la base con respecto a esta variable 

generate long fips = real (STATEFP + COUNTYFP)
bysort flips: assert _N==1
assert flips != .

 Una vez creada la variable ID  en común,  vamos a declararla 

spset fips,modify replace

Como lo mencione arriba los datos deben estar en la misma métrica para las coordenadas : En este caso Latitud,longitud y millas 

spset , modify coordsys (latlong,miles)
save,replace

Como  ya homogeneizamos las variables y se creó la variable en común ID , vamos a usar la segunda base de datos  llamada texas_ue

clear all
use texas_ue,clear 
describe

Ahora vamos a combinar   las bases de datos , cambiarle el nombre a una variable y dejar solo las variables que necesitamos en la base de datos+

merge 1:1 fips using tl_2016_us_county
keep if merge==3
drop merge
rename NAME countyname
keep fips college income unemployment _ID _CX _CY countyname
save, replace

Continuando con lo anterior  tenemos   muchas variables , pero solo nos interesan :

indicador espacial

coordenadas  x : longitudes y latitudes en el espacio

coordenadas y : Distancia en millas de un pto a otro

Abrir otro STATA

abrir la otra base de datos la que no es datos de referenciación sino variables independientes

No la tengo pero la puedo construir con base en codigo de estado y codigo de condado

unir STATEFP Y COUNTY FP

Generar una variable que se llame fips de formato largo  

real= crea número real con base en la suma de los dos números reales

ordenar

para que no haya missing values los que siguen

Esto que hicimos era para todo USA ahora solo para texas hacer MERGE unir base de datos por medio de la variable indicadora

Declarar variable indicadora del lugar en ambas bases de datos

Nuestro indicador espacial ya no es ID sino FIPS

Generalmente son latitudes,longitudes, millas o km

Recogen

CY : Latitud ,Longitud

CX : Distancia

Luego se debe guardar la base de datos  en la misma localización de los demas archivos 

Texas esta conformada por 254  condados 

 solo texas merge ==3

variable merge toma valor 1 si está en texas 2 si esta en

Para crear el mapa se debe activar esta función primero con el código  

grmap,activate

Ahora se procede a mapear el desempleo  de los condados de texas para encontrar relaciones espaciales a priori 

Como se puede observar el desempleo es fuerte al costado derecho 

Ahora vamos a correr una regresión con las dos variables que nos interesan 

reg unemployment college

 Luego crearemos la matriz  W dicha previamente

spmatrix create contiguity W
estat moran , errorlag(W) 

H0: errores independientes e idénticamente distribuidos

 Como se puede observar se rechaza H0 y existe correlación entre los errores rezagados

Luego usando minimos cuadrados generalizados gs2sls se evaluan los tres modelos 

Empezamos con el modelo de dos etapas:

spregress unemployment college, gs2sls dvarlag(w)
spregress unemployment college, ml dvarlag(w)
estat impact

La hetero es una característica de los modelos (no varianza constante)

 Variación de los parámetros reales dada la tasa de graduados

Efecto marginal para los tres modelos es el mismo ( simple) pq no es un modelo de rezagos

Primer modelo si es significante

Segundo Modelo con rezagos sobre la variable independiente

spmatrix create cotiguity M, second(0.5)
spregress unemployment college, gs2sls dvarlag(w) ivarlag(M:college)
spregress unemployment college,gs2sls dvarlag(w) ivarlag (M:college) ivarlag

 ver efecto directo e indirecto en los vecinos

Tercer modelo

spregress unemployment college,gs2sls errorlag(w)
estat impact

La afectación de los vecinos de segundo orden afectan negativamente  entre graduados y desempleos, solo puedo obtener efectos directos e indirectos , no parametro real-

Desventaja solo puedo traer efectos directos e indirectos , establecer ecuación estructural

Matriz de pesos

Distancia entre unidades espaciales y no que le de el valor de 1

Usar para calcular la distancia

En conclusión debemos armar un modelo que se ajuste lo mejor posible a lo que buscamos , usando la matriz M y  ver la afectación de los vecinos sobre mi modelo.

 M = vecino de segundo orden afecta negativamente la relación entre graduados y desempleados

Tiempo que toma en ajustarse

Información del indice de pobreza multidimensional (variable independiente) , de los vecinos

Efecto indirecto : el inidice de pobreza multidimensional de los vecinos aumenta el indice de pobreza de nosotros un  promedio de 0.006

Por cada unidad de mi vecino es más pobre pueso yo sere más pobre un 0.006

Marco geoestadístico nacional